Pevin periaatteet perustuvat koirien luontaiseen laumakäyttäytymiseen ja siihen liittyvään hierarkiaan. Koiran henkiselle hyvinvoinnille on ratkaisevan tärkeää, että se kokee elävänsä luotettavan laumanjohtajan rinnalla. Kun koira alusta lähtien luottaa omistajaansa johtajanaan, voidaan käytösongelmien synty välttää kokonaan.
Hyvän laumanjohtajan tehtävänä on kertoa koiralle kielletyn ja sallitun toiminnan rajat, huolehtia koiran tarpeista ja suojella sitä vaaroilta. Hyvä laumanjohtaja osoittaa koiralle rakkautta, hellyyttä ja huolenpitoa sellaisella tavalla, jonka koira ymmärtää. Hyvä laumanjohtaja ei missään tapauksessa alista tai satuta koiraa – typerästi ja epäreilusti käyttäytyvään ihmiseen koira ei luota.
Pevin periaatteiden mukainen johtajuus tarkoittaa sitä, että koiran omistaja ottaa vastuun elämässä vastaan tulevista erilaisista tilanteista, päättää, kuinka niissä toimitaan, ja osoittaa koiralle oikean toimintatavan. Koira voi rentoutua ja huokaista helpotuksesta, kun se tietää omistajansa hoitavan vaikeat tilanteet.
Pevi-metodissa kaikki arjen käytöstapoihin liittyvä koiran opetus tehdään pääsääntöisesti ilman makupaloja. Esimerkiksi hihnassa kauniisti kulkemisesta ja vastaantulevien koirien moitteettomasta ohittamisesta ei palkita koiraa makupaloilla, sillä tämän tyyppiset asiat kuuluvat tavanomaiseen, päivittäiseen arkielämään. Hihnassa kulkemisesta ei tarvitse eikä ole syytä tehdä erikseen palkittavaa temppua; hihnassa voi vain rennosti kulkea, tienvarren tuoksuja haistellen.
Sen sijaan koulutuksellisissa asioissa mukaan otetaan makupalojen, lelujen ja muiden vastaavien palkkioiden hyöty. Koulutuksellisiin asioihin kuuluvat arjen käytöstapojen ulkopuolella olevat taidot, kuten agility, jäljestäminen, tottelevaisuusliikkeet jne.
Pevi-metodin isä on Pertti Vilander (s.1948), joka on kouluttanut koiria ja koiranomistajia jo 1960-luvulta lähtien. Hän on toiminut myös kasvattajana, suosittuna luennoitsijana ja koirakouluttajien kouluttajana. Pertin oppeihin pohjautuen on julkaistu kirjat Pentuneuvola, Koirankorjauskirja sekä Agility: alkeista huipulle.
Pertti Vilanderin tärkeimpiä opettajia ovat olleet itse koirat, joita hän on uransa aikana tavannut kymmeniätuhansia. Ihmisistä hänen ensimmäinen opettajansa oli Kalevi Kaitainen, joka 1960-luvulla koulutti palveluskoiria armeijalle ja poliisille. Koirien ja koiraeläinten laumakäyttäytymisestä Vilander on oppinut paljon paitsi omilta koiriltaan, myös Viron kaduilla juoksentelevilta irtokoirilta sekä Erkki ”Susi” Pulliaiselta.
Pevin periaatteiden mukaista kouluttajantyötä tekevät PeVi-kouluttajat ry:n hyväksymät Pevi-kouluttajat. Jokainen Pevi-kouluttaja on saanut oppia Pertiltä ja muilta kokeneilta Pevi-kouluttajilta. Jokainen Pevi-kouluttaja on ennen kouluttajaksi ryhtymistään opiskellut muiden kouluttajien luona ja ollut mukana vähintään sadan ongelmakoiran testeissä sekä koulutuksissa.